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              1. 在数学教学中培养学生的直觉思维(曹益芯)
                发布时间:2014-11-28 15:41:26游艇会网上娱乐平台005yth.com

                直觉思维是创造性思维的核心。大部分的创造性行为都是直觉思维的后果。直觉思维在面临复杂的问题时,迅速调动相干信息,经由总体把握,迅速解决问题。在应用数学知识解决问题的时候,除了用分析的思维法子,直觉思维能迅速找到解决问题的道路,在解决问题的过程中进行创造。因此游艇在教会学生思维,尤其要珍视培养学生的直觉思维。

                一般地,思维能力的发展,表现思维过程逐渐压缩,一些思维过程被省略。这是直觉思维的一种——即解决用已有知识能解决的问题。这样的思维对学生的思维的深刻、敏捷、灵活、肃立等品质的形成和发展,以及解决问题的速度和正确性都有积极的意义。另一种则是思维的创造性。在思考一个没有已有知识来解决的问题时,长时间的思索,会带来思维的火花,这就是直觉思维的作用。所以,无论是用已有的知识解决问题,还是没有已有的知识而需要自己寻找新的解决问题的法子时,直觉思维都能起到重大的作用。

                在小学数学的学习中,许多的知识都没有用精确的概念来定义,保持一定的模糊性,有利于中学生从原来的简略直觉思维的基础发展思维。而游艇正好在这个基础上培养分析思维的法子,同时培养直觉思维能力。游艇可以从以次几个方面培养学生的直觉思维能力。

                <!--[if !supportLists]-->一、       <!--[endif]-->养学生总体把握问题的能力,全面理解题意。

                分析思维要求学生一步一步以逻辑思维进行推理,对培养学生的思维的谨有积极意义,但在一些复杂的问题情景中,常常会使学生只看见局部,看不到全体。直觉思维要求学生全面地审察问题,从总体上研究问题。如两步计算的应用题要求学生能全面理解题意,理解问题与条件之间的联系,从而解决问题。但有的学生依然机械地只从条件想起,或只从问题出发,没有从总体上把握应用题的数量关系,因此比较盲目地解答。如其引导学生看过条件和问题后就考虑,条件和问题之间有怎样的关系,学生知识系统里的相干知识就被调动起来,找到相应的数量关系。在再如四则混合运算的简便计算题有的有明显的痕迹,而有的则隐在题目当中。如下题:

                <!--[if !vml]--><!--[endif]-->

                如其从左往右依次计算,相当复杂。如其引导学生先总体观察,从全题看,求什么?(三个因数的积)因数有什么特点?(有一个因数等于零)便直接得出了后果。

                总体把握是一种良好的思维习惯,也是直觉思维的第一步。学生掌握了这种法子后,便不会片面地理解问题,而是全面地理解题目的图。

                <!--[if !supportLists]-->二、       <!--[endif]-->养学生捕捉条件之间的关系的能力,迅速综合“多元素”。

                形成知觉意识的综合情景,总是由多个元素形成的有机组合。迅速地把握各元素之间的内在关系,便能迅速并在瞬间综合成新元素,新的信息,并很快解决问题。如混合运算的简便题,总是因为数与数之间,运算与运算之间,总有这样那样的关系。如:

                36.8×7.2+28×3.68

                学生一时找不到解题的“入口”。老师让学生观察:算式中哪几个数是有联系的。学生能迅速把原来的算式化成3.68×72+3.68×28,很快算出了后果。

                在平时的教学中,游艇还可以用其他的训练形式,培养学生对各族关系的理解。如在应用题的教学中,游艇可以让学生集中训练数量关系。让学生通过说关系的训练,使学生在条件和问题之间反复揣摩思考,尽快发现联系,组成综合的信息。熟稔之后,有可以使学生进行简缩思维,从而迅速形成解题思路。经常进行这种捕捉联系的训练,使须生日渐形成在数量间沟通关联的能力。直觉思维正是这样弄清问题的结构从而使问题得以解决。培养学生寻找关键条件的能力,迅速把握问题的关键。

                <!--[if !supportLists]-->三、       <!--[endif]-->培养学生猜测估量的能力,协会假设联想。

                有依据的估量,是解决问题的前奏。要解决一个较难的问题,都要先估量一下,进行一些有依据的猜测、假设和试探。中学生不习惯于试探,只习惯于用已有的知识形式来解决问题。因此教师不可能用传授的法子让学生来掌握这种法子。教师可以先示范,让学生耳濡目染,从而逐步获得这种思维的习惯。如在教学5×5×1.25-3×3×1.25这一题,老师仿佛是自言夫子自道地说:这道题是减法,减数和被减数中都有一个1.25,会不会跟8有关呢?学生被老师的言语牵动,也在猜测。跟着有学生看见了后果。所以从总体红旗行把握,然后进行一些猜测、假设,会使学生的思维更加开阔。又如在应用题当中有的题目因各人的解题经验不同,以及思维习惯的不同,对同一道题目有不同的解题策略。教师可以让学生根据个人的直觉去感受,从不同的角度探求解题的法子。如下题:

                师徒两人同时加工一批零件,当徒弟加工到80个零件时,师傅比徒弟多加工了16个。已知师傅每小时加工24个零件,徒弟每小时加工多少个?

                一般的学生只从整数应用题的数量关系出发,作80÷[(80+16)÷24]的解答。有的学生则从另一句“当徒弟加工到80个零件时,师傅比徒弟多加工了16个”中得到启发,意识到:在相同的时间里,师傅加工了多少个零件,就知道了师傅与徒弟的工作效率之比,用比例解答:设徒弟每小时加工的个数是X个,则X:24=80:96。

                <!--[if !supportLists]-->四、       <!--[endif]-->让学生综合理解知识之间的联系,构成新的联系

                    其实这一点就是要求加强基础知识的教学。直觉思维要求中脑在瞬间作出决策,有人便认为这是一种神秘的功能。直觉思维同样是中脑神经的重新的组合和沟通。这是需要有刚强的知识基础的。但这并不是要求学生死记硬背,而是要学生融会精通。如布鲁纳说:直觉思维总是以熟稔牵涉到的知识天地及其结构为根据,使思维者可能实行跃迁,采取捷径。所以,教师在平时一定要加强基础知识的教学,使学生积聚起丰富的解题经验,生活经验,让学生深刻理解数学的知识,把握住关键。这样才能把感知、比较、分析、综合、判断、推理等融于瞬间,直觉灵感才能到来。

                <!--[if !supportLists]-->五、       <!--[endif]-->仍要与分析思维相辅相成。

                直觉思维在解决问题时有奇特的效果,但不是说它能解决一切问题。在小学数学里,要求培养学生全面的思维能力。通过分析思维来验证直觉思维的后果,才能知道后果是否正确。通过直觉思维提出解题的假设,再经由逻辑思维确定,这样形成一个心理模式:知识经验——直觉思维——估量猜测——逻辑验证。


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